北府宰相蕭敵魯之子，天祿五年（951年），耶律察割殺害遼世宗，察割同黨耶律胡古只和蕭幹交好，派使者召蕭幹。蕭幹說：「我怎麼能跟從逆臣？」，將使者捕縛送給壽安王耶律璟。察割之亂平定，耶律璟（穆宗）讚賞蕭幹忠義，任群牧都林牙。應曆15年（965年），蕭幹征討上京之北楡林峪的住民烏古部。因功轉任北府宰相、突呂不部節度使。

乾亨元年（979年），北宋滅北漢，企圖乘勝奪回燕雲十六州，蕭幹與北進的宋軍在高梁河作戰，耶律沙後退，蕭幹和耶律休哥奮戰擊破宋軍。後來的征戰參與軍事決定，加政事令位。二年（980年），宋軍包圍瓦橋，夜襲契丹軍，蕭幹、耶律勻骨擊退宋軍。

睿智皇后蕭綽以父稱呼蕭幹。蕭幹是皇后父親蕭思溫的同輩人物。統和元年（983年），睿智皇后為皇太后稱制，蕭幹多次上奏皇太后被採納。四年（986年），蕭幹去世。侄子蕭討古。