生平

趙倫之年幼喪父，家境貧寒，但以孝事母而聞名。元興三年（404年），趙倫之跟隨劉裕起兵討伐篡晉的桓玄，並憑軍功受封閬中縣五等侯，後在義熙十一年（415年）隨劉裕討伐反抗劉裕的荊州刺史司馬休之及雍州刺史魯宗之，並和沈林子領軍於石城敗宗之子魯軌。戰後倫之獲授雍州刺史。義熙十二年 （416年），劉裕北伐後秦，趙倫之就派了順陽太守傅弘之及扶風太守沈田子隨劉裕北伐，最終他們經武關入關中，並在嶢柳大破秦將姚和都及秦帝姚泓統領的部隊，協助劉裕滅秦。

永初元年（420年），劉裕篡晉，趙倫之以開國元勳身份封霄城縣侯，進號安北將軍。永初三年（422年），宋少帝即位，趙倫之受徵入朝任護軍將軍。元嘉三年正月己巳日（426年2月11日）改任鎮軍將軍，同年六月己未日（7月31日）又轉任左光祿大夫、領軍將軍。元嘉五年十二月庚寅日 （429年2月16日），趙倫之去世。

趙倫之雖然身為外戚，但一向都是生活得儉約簡素，而且個性上也不太擅長處理人情世故之事。晉宋之間曾長期任雍州刺史，日子過愈見富貴，然而入朝任護軍將軍後發現自己的資歷和能力都與之不相稱，怕是被貶了。范泰卻和他說笑道：「司徒公缺職時肯定會用你了，我不是說這因你的資歷所致，而是因外戚身份而輪到你。」倫之聞言大喜，多次帶著酒菜去拜訪范泰。

子女

• 趙伯符，丹陽尹。